Перевести число 903.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 903.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 903.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 903 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 903 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 903 | 2 | |||||||||||||||||
902 | — | 451 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90310=11100001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 903.310=1110000111.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 74.7?
- Запишите десятичное число 1000101100001100 в двоичной системе
- Перевести 25889 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 12.5555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 32.57 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 31834 в двоичной системе
- Перевод числа 117.9 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 19303717830839195092887103838873924592197047946322281103443911227965698103704500195547713932283597462285811940662977748422998424446390509372022162499370683905709089700339767735859339010555740953799117026020313904061958191632773 в двоичной системе счисления
- Переведите число 63.72 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 9670 из десятичной в двоичную систему?