Перевод 9087.87 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9087.87 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 9087.87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 9087 в двоичную систему;
Перевести 0.87 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 9087 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9087		2
—	9086	—	4543		2
	1	—	4542	—	2271		2
			1	—	2270	—	1135		2
					1	—	1134	—	567		2
							1	—	566	—	283		2
									1	—	282	—	141		2
											1	—	140	—	70		2
													1	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9087₁₀=10001101111111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.87 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87 ∙ 2 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87₁₀=0.11011110101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 9087.87₁₀=10001101111111.11011110101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9087.87 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте