Перевод 921101.45 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 921101.45 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 921101.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 921101 в двоичную систему;
Перевести 0.45 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 921101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	921101		2
—	921100	—	460550		2
	1	—	460550	—	230275		2
			0	—	230274	—	115137		2
					1	—	115136	—	57568		2
							1	—	57568	—	28784		2
									0	—	28784	—	14392		2
											0	—	14392	—	7196		2
													0	—	7196	—	3598		2
															0	—	3598	—	1799		2
																	0	—	1798	—	899		2
																			1	—	898	—	449		2
																					1	—	448	—	224		2
																							1	—	224	—	112		2
																									0	—	112	—	56		2
																											0	—	56	—	28		2
																													0	—	28	—	14		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

921101₁₀=11100000111000001101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.45₁₀=0.01110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 921101.45₁₀=11100000111000001101.01110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 921101.45 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте