Перевести число 94.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 94.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 94.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 94.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 94.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
94.1016=9 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 144 + 4 + 0.0625 + 0 = 148.062510
Таким образом:
94.1016 = 148.062510
2. Полученное число 148.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 148 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 148 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2,8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2,8.
| — | 148 | 2,8 | |||||||||||||
| 148 | — | 74 | 2,8 | ||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2,8 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2,8 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2,8 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2,8 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2,8 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14810=100101002,8
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2,8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2,8 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2,8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2,8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2,8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012,8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
148.062510=10010100.00012,8
Ответ: 94.1016 = 10010100.00012,8.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2,8-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...