Перевод 97368415031022.96 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 97368415031022.96 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 97368415031022.96 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 97368415031022 в двоичную систему;
Перевести 0.96 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 97368415031022 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	97368415031022		2
—	97368415031022	—	48684207515511		2
	0	—	48684207515510	—	24342103757755		2
			1	—	24342103757754	—	12171051878877		2
					1	—	12171051878876	—	6085525939438		2
							1	—	6085525939438	—	3042762969719		2
									0	—	3042762969718	—	1521381484859		2
											1	—	1521381484858	—	760690742429		2
													1	—	760690742428	—	380345371214		2
															1	—	380345371214	—	190172685607		2
																	0	—	190172685606	—	95086342803		2
																			1	—	95086342802	—	47543171401		2
																					1	—	47543171400	—	23771585700		2
																							1	—	23771585700	—	11885792850		2
																									0	—	11885792850	—	5942896425		2
																											0	—	5942896424	—	2971448212		2
																													1	—	2971448212	—	1485724106		2
																															0	—	1485724106	—	742862053		2
																																	0	—	742862052	—	371431026		2
																																			1	—	371431026	—	185715513		2
																																					0	—	185715512	—	92857756		2
																																							1	—	92857756	—	46428878		2
																																									0	—	46428878	—	23214439		2
																																											0	—	23214438	—	11607219		2
																																													1	—	11607218	—	5803609		2
																																															1	—	5803608	—	2901804		2
																																																	1	—	2901804	—	1450902		2
																																																			0	—	1450902	—	725451		2
																																																					0	—	725450	—	362725		2
																																																							1	—	362724	—	181362		2
																																																									1	—	181362	—	90681		2
																																																											0	—	90680	—	45340		2
																																																													1	—	45340	—	22670		2
																																																															0	—	22670	—	11335		2
																																																																	0	—	11334	—	5667		2
																																																																			1	—	5666	—	2833		2
																																																																					1	—	2832	—	1416		2
																																																																							1	—	1416	—	708		2
																																																																									0	—	708	—	354		2
																																																																											0	—	354	—	177		2
																																																																													0	—	176	—	88		2
																																																																															1	—	88	—	44		2
																																																																																	0	—	44	—	22		2
																																																																																			0	—	22	—	11		2
																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																							1	—	4	—	2	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

97368415031022₁₀=10110001000111001011001110010100100111011101110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.96 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.96₁₀=0.11110101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 97368415031022.96₁₀=10110001000111001011001110010100100111011101110.11110101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 97368415031022.96 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте