Перевести число 9876.543 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9876.543 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9876.543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9876 в двоичную систему;
- Перевести 0.543 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9876 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9876 | — | 4938 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4938 | — | 2469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
987610=100110100101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.543 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.543 ∙ 2 = 1.086 (1)
0.086 ∙ 2 = 0.172 (0)
0.172 ∙ 2 = 0.344 (0)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54310=0.100010110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9876.54310=10011010010100.100010110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5000789?
- Запишите десятичное число 1 0 1 1 0 в двоичной системе
- Как будет записано число 2654 в двоичной системе?
- Как будет записано число 8.57142857 в двоичной системе счисления?
- Перевести 218.43 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 101101100 в двоичной системе
- Перевод A4F из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 13.03?
- Перевести число 11011.11011 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 0.767 в двоичную систему счисления