Перевести число 9916.03 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9916.03 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9916.03 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9916 в двоичную систему;
- Перевести 0.03 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9916 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9916 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9916 | — | 4958 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4958 | — | 2479 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2478 | — | 1239 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1238 | — | 619 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
991610=100110101111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.03 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03 ∙ 2 = 0.06 (0)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0310=0.000001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9916.0310=10011010111100.000001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 9.16 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8614202?
- Перевести десятичное число 462 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 141352?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8046?
- Перевод 110011111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 011001001010 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 9.10?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1712?
- Перевести 19338 из десятичной в двоичную систему