Перевести число Ab.c из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число Ab.c из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода Ab.c из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число Ab.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа Ab.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
Ab.c16=A ∙ 161 + b ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 160 + 11 + 0.75 = 171.7510
Таким образом:
Ab.c16 = 171.7510
2. Полученное число 171.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 171 | 4 | |||||
| 168 | — | 42 | 4 | ||||
| 3 | 40 | — | 10 | 4 | |||
| 2 | 8 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=22234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.7510=2223.34
Ответ: Ab.c16 = 2223.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод 11110110100110 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 6296 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 15412 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как перевести 1187 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Перевести 143 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 3025 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как будет записано 1011011 в четверичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 841 в четверичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.01010110110 в четверичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 100111110100 в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...