Перевод 11110110100110 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11110110100110 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11110110100110 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11110110100110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11110110100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11110110100110₁₆=1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4503599627370496 + 281474976710656 + 17592186044416 + 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 4803770866204944₁₀

Таким образом:

11110110100110₁₆ = 4803770866204944₁₀

2. Полученное число 4803770866204944 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4803770866204944		4
—	4.8037708662049E+15	—	1.2009427165512E+15		4
	0	—	1.2009427165512E+15	—	3.0023567913781E+14		4
			0	—	3.0023567913781E+14	—	75058919784452		4
					1	—	75058919784452	—	18764729946113		4
							0	—	18764729946112	—	4691182486528		4
									1	—	4691182486528	—	1172795621632		4
											0	—	1172795621632	—	293198905408		4
													0	—	293198905408	—	73299726352		4
															0	—	73299726352	—	18324931588		4
																	0	—	18324931588	—	4581232897		4
																			0	—	4581232896	—	1145308224		4
																					1	—	1145308224	—	286327056		4
																							0	—	286327056	—	71581764		4
																									0	—	71581764	—	17895441		4
																											0	—	17895440	—	4473860		4
																													1	—	4473860	—	1118465		4
																															0	—	1118464	—	279616		4
																																	1	—	279616	—	69904		4
																																			0	—	69904	—	17476		4
																																					0	—	17476	—	4369		4
																																							0	—	4368	—	1092		4
																																									1	—	1092	—	273		4
																																											0	—	272	—	68		4
																																													1	—	68	—	17		4
																																															0	—	16	—	4	4
																																																	1	—	4	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4803770866204944₁₀=101010100010100010000010100₄

Ответ: 11110110100110₁₆ = 101010100010100010000010100₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11110110100110 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте