Перевод BD92CFA.8DA23 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число BD92CFA.8DA23 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода BD92CFA.8DA23 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BD92CFA.8DA23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа BD92CFA.8DA23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

BD92CFA.8DA23₁₆=B ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 3 ∙ 16^-5 = 11 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 = 184549376 + 13631488 + 589824 + 8192 + 3072 + 240 + 10 + 0.5 + 0.05078125 + 0.00244140625 + 3.0517578125E-5 + 2.8610229492188E-6 = 198782202.55326₁₀

Таким образом:

BD92CFA.8DA23₁₆ = 198782202.55326₁₀

2. Полученное число 198782202.55326 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 198782202 в 4-ую систему;
Перевести 0.55326 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 198782202 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	198782202		4
—	198782200	—	49695550		4
	2	—	49695548	—	12423887		4
			2	—	12423884	—	3105971		4
					3	—	3105968	—	776492		4
							3	—	776492	—	194123		4
									0	—	194120	—	48530		4
											3	—	48528	—	12132		4
													2	—	12132	—	3033		4
															0	—	3032	—	758		4
																	1	—	756	—	189		4
																			2	—	188	—	47		4
																					1	—	44	—	11	4
																							3	—	8	2
																									3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

198782202₁₀=23312102303322₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55326 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.55326 ∙ 4 = 2.21304 (2)
0.21304 ∙ 4 = 0.85216 (0)
0.85216 ∙ 4 = 3.40864 (3)
0.40864 ∙ 4 = 1.63456 (1)
0.63456 ∙ 4 = 2.53824 (2)
0.53824 ∙ 4 = 2.15296 (2)
0.15296 ∙ 4 = 0.61184 (0)
0.61184 ∙ 4 = 2.44736 (2)
0.44736 ∙ 4 = 1.78944 (1)
0.78944 ∙ 4 = 3.15776 (3)
0.15776 ∙ 4 = 0.63104 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55326₁₀=0.20312202130₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

198782202.55326₁₀=23312102303322.20312202130₄

Ответ: BD92CFA.8DA23₁₆ = 23312102303322.20312202130₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BD92CFA.8DA23 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте