Перевести число CIA.EFF из 27-ой системы в троичную
Задача: перевести число CIA.EFF из 27-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода CIA.EFF из 27-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CIA.EFF из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа CIA.EFF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CIA.EFF27=C ∙ 272 + I ∙ 271 + A ∙ 270 + E ∙ 27-1 + F ∙ 27-2 + F ∙ 27-3 = 12 ∙ 729 + 18 ∙ 27 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.037037037037037 + 15 ∙ 0.0013717421124829 + 15 ∙ 5.0805263425291E-5 = 8748 + 486 + 10 + 0.51851851851852 + 0.020576131687243 + 0.00076207895137936 = 9244.539856729210
Таким образом:
CIA.EFF27 = 9244.539856729210
2. Полученное число 9244.5398567292 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9244 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5398567292 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9244 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 9244 | 3 | |||||||||||||||
| 9243 | — | 3081 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 3081 | — | 1027 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 1026 | — | 342 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 342 | — | 114 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 38 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
924410=1102001013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5398567292 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5398567292 ∙ 3 = 1.6195701876 (1)
0.6195701876 ∙ 3 = 1.8587105628 (1)
0.8587105628 ∙ 3 = 2.5761316884 (2)
0.5761316884 ∙ 3 = 1.7283950652 (1)
0.7283950652 ∙ 3 = 2.1851851956 (2)
0.1851851956 ∙ 3 = 0.5555555868 (0)
0.5555555868 ∙ 3 = 1.6666667604 (1)
0.6666667604 ∙ 3 = 2.0000002812 (2)
0.0000002812 ∙ 3 = 8.436E-7 (0)
0.436E-7 ∙ 3 = 1.308E-7 (0)
0.308E-7 ∙ 3 = 9.24E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539856729210=0.112120120003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9244.539856729210=110200101.112120120003
Ответ: CIA.EFF27 = 110200101.112120120003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 27-ой в 3-ую систему
- Представить 27-ое число 0.455 в троичной системе
- Какое 27-ое число соответствует троичному коду 163?
- Перевести число 888 из 27-ой в троичную систему
- Как представлено число 2910 в троичной системе счисления?
- Перевести 27-ое число 111202 в троичную систему счисления
- Какое 27-ое число соответствует троичному числу 516?
- Переведите 750000000 из 27-ой в троичную систему счисления
- Как представлено 27-ое число 2001 в троичной системе счисления?
- Какое 27-ое число соответствует троичному коду 67.5?
- Представьте 27-ое число 638 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...