Перевести число FF.F из шестнадцатеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число FF.F из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода FF.F из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа FF.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF.F16=F ∙ 161 + F ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 240 + 15 + 0.9375 = 255.937510
Таким образом:
FF.F16 = 255.937510
2. Полученное число 255.9375 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в 12-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 255 | 12 | |||
252 | — | 21 | 12 | ||
3 | 12 | 1 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=19312
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 12 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 12 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.B312
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.937510=193.B312
Ответ: FF.F16 = 193.B312.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 12-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 963 в 12-ой системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 12-ому коду 192?
- Как представлено шестнадцатеричное число 18 в 12-ой системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 115.94 в 12-ой системе
- Представьте шестнадцатеричное число 5105 в 12-ой системе
- Как перевести 9B из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести число 58 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления
- Как перевести 16 из шестнадцатеричной в 12-ую систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 130 в 12-ой системе
- Как будет записано число 14.935185185185189 в 12-ой системе счисления?