Перевести число abc.de2 из 36-ой системы в шестеричную
Задача: перевести число abc.de2 из 36-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода abc.de2 из 36-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число abc.de2 из 36-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа abc.de2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
abc.de236=a ∙ 362 + b ∙ 361 + c ∙ 360 + d ∙ 36-1 + e ∙ 36-2 + 2 ∙ 36-3 = 10 ∙ 1296 + 11 ∙ 36 + 12 ∙ 1 + 13 ∙ 0.027777777777778 + 14 ∙ 0.0007716049382716 + 2 ∙ 2.1433470507545E-5 = 12960 + 396 + 12 + 0.36111111111111 + 0.010802469135802 + 4.2866941015089E-5 = 13368.37195644710
Таким образом:
abc.de236 = 13368.37195644710
2. Полученное число 13368.371956447 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13368 в 6-ую систему;
- Перевести 0.371956447 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13368 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 13368 | 6 | |||||||||
| 13368 | — | 2228 | 6 | ||||||||
| 0 | 2226 | — | 371 | 6 | |||||||
| 2 | 366 | — | 61 | 6 | |||||||
| 5 | 60 | — | 10 | 6 | |||||||
| 1 | 6 | 1 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1336810=1415206
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.371956447 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.371956447 ∙ 6 = 2.231738682 (2)
0.231738682 ∙ 6 = 1.390432092 (1)
0.390432092 ∙ 6 = 2.342592552 (2)
0.342592552 ∙ 6 = 2.055555312 (2)
0.055555312 ∙ 6 = 0.333331872 (0)
0.333331872 ∙ 6 = 1.999991232 (1)
0.999991232 ∙ 6 = 5.999947392 (5)
0.999947392 ∙ 6 = 5.999684352 (5)
0.999684352 ∙ 6 = 5.998106112 (5)
0.998106112 ∙ 6 = 5.988636672 (5)
0.988636672 ∙ 6 = 5.931820032 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37195644710=0.212201555556
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13368.37195644710=141520.212201555556
Ответ: abc.de236 = 141520.212201555556.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 36-ой в 6-ую систему
- Как перевести 332507 из 36-ой в шестеричную систему счисления?
- Какое 36-ое число соответствует шестеричному коду 398A?
- Перевод 1789 из 36-ой в шестеричную систему счисления
- Как представлено число 304 в шестеричной системе?
- Представить 36-ое число 11011 в шестеричной системе счисления
- Перевести число 20110 из 36-ой в шестеричную систему счисления
- Какое 36-ое число соответствует шестеричному числу 0.0869565217391304?
- Представить 36-ое число 1708 в шестеричной системе
- Переведите 670 из 36-ой в шестеричную систему
- Переведите 0001111011100 из 36-ой в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...