Перевести число 0.00000000333333333333 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.00000000333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.00000000333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.00000000333333333333 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2. Для перевода десятичной дроби 0.00000000333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00000000333333333333 ∙ 2 = 6.66666666666E-9 (0)
0.66666666666E-9 ∙ 2 = 1.33333333332E-9 (0)
0.33333333332E-9 ∙ 2 = 6.6666666664E-10 (0)
0.6666666664E-10 ∙ 2 = 1.3333333328E-10 (0)
0.3333333328E-10 ∙ 2 = 6.666666656E-11 (0)
0.666666656E-11 ∙ 2 = 1.333333312E-11 (0)
0.333333312E-11 ∙ 2 = 6.66666624E-12 (0)
0.66666624E-12 ∙ 2 = 1.33333248E-12 (0)
0.33333248E-12 ∙ 2 = 6.6666496E-13 (0)
0.6666496E-13 ∙ 2 = 1.3332992E-13 (0)
0.3332992E-13 ∙ 2 = 6.665984E-14 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0000000033333333333310=0.000000000002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.0000000033333333333310=0.000000000002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector