Перевести число 0.001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 0 + 0.125 = 0.12510
Таким образом:
0.0012 = 0.12510
2. Полученное число 0.125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.12510=0.024
Ответ: 0.0012 = 0.024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 0.22 в четверичной системе счисления
- Как перевести 102.10 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 1.1 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 11001101001001?
- Представьте двоичное число 765 в четверичной системе
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 5F9?
- Запиши двоичное число 17B в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 7F6216?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду B234?
- Как представлено число 106.32 в четверичной системе?