Перевести число 0.011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0110102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 0.4062510
Таким образом:
0.0110102 = 0.4062510
2. Полученное число 0.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4062510=0.328
Ответ: 0.0110102 = 0.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 11101110101 в восьмеричной системе
- Перевести 1011001.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 111100101110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011001.110011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11000.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000101010?
- Запишите двоичное число 1111111.0110011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110110.100011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11101110011.10 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 110010101 из двоичной в восьмеричную систему