Перевести число 0.1000110 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.1000110 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.1000110 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1000110 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10001103=0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 = 0 + 0.33333333333333 + 0 + 0 + 0 + 0.0041152263374486 + 0.0013717421124829 + 0 = 0.3388203017832610
Таким образом:
0.10001103 = 0.3388203017832610
2. Полученное число 0.33882030178326 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.33882030178326 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33882030178326 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33882030178326 ∙ 5 = 1.6941015089163 (1)
0.6941015089163 ∙ 5 = 3.4705075445815 (3)
0.4705075445815 ∙ 5 = 2.3525377229075 (2)
0.3525377229075 ∙ 5 = 1.7626886145375 (1)
0.7626886145375 ∙ 5 = 3.8134430726875 (3)
0.8134430726875 ∙ 5 = 4.0672153634375 (4)
0.0672153634375 ∙ 5 = 0.3360768171875 (0)
0.3360768171875 ∙ 5 = 1.6803840859375 (1)
0.6803840859375 ∙ 5 = 3.4019204296875 (3)
0.4019204296875 ∙ 5 = 2.0096021484375 (2)
0.0096021484375 ∙ 5 = 0.0480107421875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3388203017832610=0.132134013205
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3388203017832610=0.132134013205
Ответ: 0.10001103 = 0.132134013205.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Переведите троичное число 22 в пятеричную систему счисления
- Запишите троичное число 42 в пятеричной системе счисления
- Переведите троичное число 247 в пятеричную систему счисления
- Представьте троичное число 281.86 в пятеричной системе счисления
- Представьте троичное число 237.14 в пятеричной системе
- Перевести троичное число 77 в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 270.25 из троичной в пятеричную систему?
- Представьте троичное число 1368 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 12c из троичной в пятеричную систему?
- Перевести троичное число 65863 в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...