Перевести число 0.100110011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.100110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.100110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001100112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.59960937510
Таким образом:
0.1001100112 = 0.59960937510
2. Полученное число 0.599609375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.599609375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.599609375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.599609375 ∙ 4 = 2.3984375 (2)
0.3984375 ∙ 4 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 4 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59960937510=0.212124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.59960937510=0.212124
Ответ: 0.1001100112 = 0.212124.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 566 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 11010010?
- Запиши двоичное число 101000110001 в четверичной системе
- Как перевести число 16910 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 1000000010 из двоичной в четверичную систему?
- Как перевести 656 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите число 15.11.2004 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 430 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 38.7?
- Перевести двоичное число 6411 в четверичную систему