Перевести число 0.100111 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.100111 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.100111 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.60937510
Таким образом:
0.1001112 = 0.60937510
2. Полученное число 0.609375 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.609375 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 6 = 3.65625 (3)
0.65625 ∙ 6 = 3.9375 (3)
0.9375 ∙ 6 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.3353436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.60937510=0.3353436
Ответ: 0.1001112 = 0.3353436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Запишите двоичное число 917 в шестеричной системе счисления
- Перевести 541.10 из двоичной в шестеричную систему
- Перевод числа 110 из двоичной в шестеричную систему
- Запишите двоичное число 2077 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 768 в шестеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 776532 в шестеричной системе счисления?
- Как перевести 8791 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Переведите 495 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести 1001 из двоичной в шестеричную систему?
- Как перевести 1515 из двоичной в шестеричную систему?