Перевести число 0.1001111100000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1001111100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001111100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001111100000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001111100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10011111000002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.6210937510
Таким образом:
0.10011111000002 = 0.6210937510
2. Полученное число 0.62109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.4768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6210937510=0.4768
Ответ: 0.10011111000002 = 0.4768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 110000111001.01001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110101101001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010.1001?
- Представить двоичное число 1100000010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 111101.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1110111010 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0011111001010100 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 111100011.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10100000111101010 в восьмеричной системе счисления