Перевести число 00000110001000001110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00000110001000001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00000110001000001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00000110001000001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00000110001000001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000001100010000011102=0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 2510210
Таким образом:
000001100010000011102 = 2510210
2. Полученное число 25102 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 25102 | 8 | |||||||
25096 | — | 3137 | 8 | ||||||
6 | 3136 | — | 392 | 8 | |||||
1 | 392 | — | 49 | 8 | |||||
0 | 48 | 6 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510210=610168
Ответ: 000001100010000011102 = 610168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110110010011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110100110?
- Как представлено двоичное число 1101010000101 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 001011100101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110011100?
- Представить двоичное число 1000000010001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11100110001111 в восьмеричной системе?
- Переведите 1011000111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 001010111101100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101100110110.01111 из двоичной в восьмеричную систему