Перевести число 0.1010010001010010000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1010010001010010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010010001010010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010010001010010000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010010001010010000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10100100010100100000102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 0 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 + 1 ∙ 2-21 + 0 ∙ 2-22 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 2.3841857910156E-7 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 0 = 0.6418766975402810
Таким образом:
0.10100100010100100000102 = 0.6418766975402810
2. Полученное число 0.64187669754028 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.64187669754028 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64187669754028 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64187669754028 ∙ 8 = 5.1350135803222 (5)
0.1350135803222 ∙ 8 = 1.0801086425776 (1)
0.0801086425776 ∙ 8 = 0.6408691406208 (0)
0.6408691406208 ∙ 8 = 5.1269531249664 (5)
0.1269531249664 ∙ 8 = 1.0156249997312 (1)
0.0156249997312 ∙ 8 = 0.1249999978496 (0)
0.1249999978496 ∙ 8 = 0.9999999827968 (0)
0.9999999827968 ∙ 8 = 7.9999998623744 (7)
0.9999998623744 ∙ 8 = 7.9999988989952 (7)
0.9999988989952 ∙ 8 = 7.9999911919616 (7)
0.9999911919616 ∙ 8 = 7.9999295356928 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6418766975402810=0.510510077778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6418766975402810=0.510510077778
Ответ: 0.10100100010100100000102 = 0.510510077778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10101011111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111000001000111000001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000000001001000110101110?
- Запишите двоичное число 1011011111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1000111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011101011001?
- Как выглядит двоичное число 0.101001100110 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 101.10010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11011010100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...