Перевести число 1000111010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001110101102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 456610
Таким образом:
10001110101102 = 456610
2. Полученное число 4566 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4566 | 8 | |||||||
4560 | — | 570 | 8 | ||||||
6 | 568 | — | 71 | 8 | |||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456610=107268
Ответ: 10001110101102 = 107268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11001101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101110011.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1011011001100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10000010011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010100001001011001?
- Как будет записано двоичное число 100111110111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11101110.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111001000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1011000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?