Перевести число 0.10101011 из двоичной системы в 13-ую
Задача: перевести число 0.10101011 из двоичной в 13-ую систему счисления.
Для перевода 0.10101011 из двоичной в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101010112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.6679687510
Таким образом:
0.101010112 = 0.6679687510
2. Полученное число 0.66796875 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 13-ую систему;
- Перевести 0.66796875 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 13 = 8.68359375 (8)
0.68359375 ∙ 13 = 8.88671875 (8)
0.88671875 ∙ 13 = 11.52734375 (B)
0.52734375 ∙ 13 = 6.85546875 (6)
0.85546875 ∙ 13 = 11.12109375 (B)
0.12109375 ∙ 13 = 1.57421875 (1)
0.57421875 ∙ 13 = 7.46484375 (7)
0.46484375 ∙ 13 = 6.04296875 (6)
0.04296875 ∙ 13 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 13 = 7.26171875 (7)
0.26171875 ∙ 13 = 3.40234375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.88B6B17607313
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6679687510=0.88B6B17607313
Ответ: 0.101010112 = 0.88B6B17607313.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 13-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 13-ому коду 575.10?
- Перевод числа 820 из двоичной в 13-ую систему
- Переведите 16022005 из двоичной в 13-ую систему счисления
- Запиши двоичное число 21756 в 13-ой системе
- Представьте двоичное число 1328 в 13-ой системе счисления
- Перевести двоичное число 2411 в 13-ую систему
- Как перевести 3667.5614 из двоичной в 13-ую систему?
- Перевод числа 1861 из двоичной в 13-ую систему
- Запиши двоичное число 1032 в 13-ой системе
- Перевести двоичное число 325 в 13-ую систему