Перевести число 0.10110101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10110101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10110101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101101011002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 0.70898437510
Таким образом:
0.101101011002 = 0.70898437510
2. Полученное число 0.708984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.708984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.708984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.708984375 ∙ 8 = 5.671875 (5)
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70898437510=0.5538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70898437510=0.5538
Ответ: 0.101101011002 = 0.5538.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1111110001010010100101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000101000101010110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 00101001110010101 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1100.0101011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1000101110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110001010.111101?
- Переведите 1000000111010.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001000.01?
- Как перевести число 1111100101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110111110011 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...