Перевести число 1000000111010.100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000000111010.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000000111010.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000111010.100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000111010.100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000000111010.1000102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 4154.5312510
Таким образом:
1000000111010.1000102 = 4154.5312510
2. Полученное число 4154.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4154 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4154 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4154 | 8 | |||||||
4152 | — | 519 | 8 | ||||||
2 | 512 | — | 64 | 8 | |||||
7 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
0 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
415410=100728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4154.5312510=10072.428
Ответ: 1000000111010.1000102 = 10072.428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111010001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011010011?
- Представьте двоичное число 1111000100011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1000101101101110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 100010100001.10011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 0.110011001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 1111100.10001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111011001110110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101101111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01100.10010 в восьмеричной системе счисления?