Перевод 0.123 из четвертичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 0.123 из 4-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 0.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.123₄=0 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 + 3 ∙ 4^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.25 + 0.125 + 0.046875 = 0.421875₁₀

Ответ: 0.123₄ = 0.421875₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из четвертичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...