Перевод 0.2 из 20-ой в 20-ую систему счисления

Задача: перевести число 0.2 из 20-ой в 20-ую систему счисления.

Для перевода 0.2 из 20-ой в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0.2 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2₂₀=0 ∙ 20⁰ + 2 ∙ 20^-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.05 = 0 + 0.1 = 0.1₁₀

Таким образом:

0.2₂₀ = 0.1₁₀

2. Полученное число 0.1 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в 20-ую систему;
Перевести 0.1 в 20-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 20 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.2₂₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.1₁₀=0.2₂₀

Ответ: 0.2₂₀ = 0.2₂₀.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 20-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.2 из 20-ой системы в 20-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 20-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте