Перевести число 0.2 из 20-ой системы в 20-ую

Задача: перевести число 0.2 из 20-ой в 20-ую систему счисления.

Для перевода 0.2 из 20-ой в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.2 из 20-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.220=0 ∙ 200 + 2 ∙ 20-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.05 = 0 + 0.1 = 0.110

Таким образом:

0.220 = 0.110

2. Полученное число 0.1 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 20-ую систему;
  2. Перевести 0.1 в 20-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=020

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 20 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.110=0.220

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.110=0.220

Ответ: 0.220 = 0.220.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector