Перевести число 0.2 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.2 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.2 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.28=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 0 + 0.25 = 0.2510
Таким образом:
0.28 = 0.2510
2. Полученное число 0.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2510=0.14
Ответ: 0.28 = 0.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 35 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 883?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 101101101?
- Перевести восьмеричное число 195 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 1982?
- Как перевести F8DCA из восьмеричной в четверичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 1731?
- Запишите восьмеричное число 0.1875 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 3214 из восьмеричной в четверичную систему
- Запиши восьмеричное число 106 в четверичной системе