Перевести число 0.2022 из пятеричной системы в 24-ую

Задача: перевести число 0.2022 из 5-ой в 24-ую систему счисления.

Для перевода 0.2022 из 5-ой в 24-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.2022 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 24-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.2022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.2022₅=0 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 0 ∙ 5^-2 + 2 ∙ 5^-3 + 2 ∙ 5^-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 + 2 ∙ 0.0016 = 0 + 0.4 + 0 + 0.016 + 0.0032 = 0.4192₁₀

Таким образом:

0.2022₅ = 0.4192₁₀

2. Полученное число 0.4192 переведем из десятичной системы счисления в 24-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 24-ую систему;
2. Перевести 0.4192 в 24-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 24-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 24, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 24.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4192 в 24-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 24, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4192 ∙ 24 = 10.0608 (A)
0.0608 ∙ 24 = 1.4592 (1)
0.4592 ∙ 24 = 11.0208 (B)
0.0208 ∙ 24 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 24 = 11.9808 (B)
0.9808 ∙ 24 = 23.5392 (N)
0.5392 ∙ 24 = 12.9408 (C)
0.9408 ∙ 24 = 22.5792 (M)
0.5792 ∙ 24 = 13.9008 (D)
0.9008 ∙ 24 = 21.6192 (L)
0.6192 ∙ 24 = 14.8608 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4192₁₀=0.A1B0BNCMDLE₂₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.4192₁₀=0.A1B0BNCMDLE₂₄

Ответ: 0.2022₅ = 0.A1B0BNCMDLE₂₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 24-ую систему

• Представить пятеричное число 139 в 24-ой системе
• Как перевести 217 из пятеричной в 24-ую систему счисления?
• Переведите 112 из пятеричной в 24-ую систему счисления
• Какое пятеричное число соответствует 24-ому числу 1147180116?
• Перевод числа 01032404003200340340 из пятеричной в 24-ую систему
• Какое пятеричное число соответствует 24-ому числу 56?
• Какое пятеричное число соответствует 24-ому коду 61?
• Какое пятеричное число соответствует 24-ому коду 65?
• Перевести 35.1 из пятеричной в 24-ую систему
• Представить пятеричное число 16759119 в 24-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: