Перевести число 0.235 из шестеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.235 из 6-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.235 из 6-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.235 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.235 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2356=0 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.33333333333333 + 0.083333333333333 + 0.023148148148148 = 0.4398148148148110
Таким образом:
0.2356 = 0.4398148148148110
2. Полученное число 0.43981481481481 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.43981481481481 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43981481481481 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43981481481481 ∙ 3 = 1.3194444444444 (1)
0.3194444444444 ∙ 3 = 0.9583333333332 (0)
0.9583333333332 ∙ 3 = 2.8749999999996 (2)
0.8749999999996 ∙ 3 = 2.6249999999988 (2)
0.6249999999988 ∙ 3 = 1.8749999999964 (1)
0.8749999999964 ∙ 3 = 2.6249999999892 (2)
0.6249999999892 ∙ 3 = 1.8749999999676 (1)
0.8749999999676 ∙ 3 = 2.6249999999028 (2)
0.6249999999028 ∙ 3 = 1.8749999997084 (1)
0.8749999997084 ∙ 3 = 2.6249999991252 (2)
0.6249999991252 ∙ 3 = 1.8749999973756 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4398148148148110=0.102212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4398148148148110=0.102212121213
Ответ: 0.2356 = 0.102212121213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 3-ую систему
- Как перевести 33 из шестеричной в троичную систему?
- Представить шестеричное число 284 в троичной системе
- Перевод числа 389756 из шестеричной в троичную систему счисления
- Переведите 1034 из шестеричной в троичную систему
- Переведите шестеричное число 45 в троичную систему
- Какое шестеричное число соответствует троичному коду 2086?
- Как перевести 39 из шестеричной в троичную систему?
- Как будет записано 110221 в троичной системе счисления?
- Запиши шестеричное число 02.03.2005 в троичной системе
- Как перевести число 3568 из шестеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...