Перевести число 0.25 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.25 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.25 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.25 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.259=0 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 0 + 0.22222222222222 + 0.061728395061728 = 0.2839506172839510
Таким образом:
0.259 = 0.2839506172839510
2. Полученное число 0.28395061728395 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.28395061728395 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28395061728395 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28395061728395 ∙ 5 = 1.4197530864198 (1)
0.4197530864198 ∙ 5 = 2.098765432099 (2)
0.098765432099 ∙ 5 = 0.493827160495 (0)
0.493827160495 ∙ 5 = 2.469135802475 (2)
0.469135802475 ∙ 5 = 2.345679012375 (2)
0.345679012375 ∙ 5 = 1.728395061875 (1)
0.728395061875 ∙ 5 = 3.641975309375 (3)
0.641975309375 ∙ 5 = 3.209876546875 (3)
0.209876546875 ∙ 5 = 1.049382734375 (1)
0.049382734375 ∙ 5 = 0.246913671875 (0)
0.246913671875 ∙ 5 = 1.234568359375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2839506172839510=0.120221331015
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2839506172839510=0.120221331015
Ответ: 0.259 = 0.120221331015.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Запиши девятеричное число 676 в пятеричной системе
- Как выглядит девятеричное число 140 в пятеричной системе?
- Запиши девятеричное число 33 в пятеричной системе счисления
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 230?
- Как будет записано число 310 в пятеричной системе?
- Перевод числа 227.327 из девятеричной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано 2774 в пятеричной системе?
- Как будет записано девятеричное число 16 в пятеричной системе?
- Представить девятеричное число 3859.10 в пятеричной системе
- Как перевести 1325 из девятеричной в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...