Перевести число 0.333333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333 ∙ 2 = 0.666666666 (0)
0.666666666 ∙ 2 = 1.333333332 (1)
0.333333332 ∙ 2 = 0.666666664 (0)
0.666666664 ∙ 2 = 1.333333328 (1)
0.333333328 ∙ 2 = 0.666666656 (0)
0.666666656 ∙ 2 = 1.333333312 (1)
0.333333312 ∙ 2 = 0.666666624 (0)
0.666666624 ∙ 2 = 1.333333248 (1)
0.333333248 ∙ 2 = 0.666666496 (0)
0.666666496 ∙ 2 = 1.333332992 (1)
0.333332992 ∙ 2 = 0.666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.33333333310=0.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 22525 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 121.05 в двоичной системе
- Как перевести число 65557 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.9032?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11010011.2?
- Переведите число 70.45 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 83965 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 117.82 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 27025?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5202?