Перевести число 0.333333333 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.333333333 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2. Для перевода десятичной дроби 0.333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.333333333 ∙ 2 = 0.666666666 (0)
0.666666666 ∙ 2 = 1.333333332 (1)
0.333333332 ∙ 2 = 0.666666664 (0)
0.666666664 ∙ 2 = 1.333333328 (1)
0.333333328 ∙ 2 = 0.666666656 (0)
0.666666656 ∙ 2 = 1.333333312 (1)
0.333333312 ∙ 2 = 0.666666624 (0)
0.666666624 ∙ 2 = 1.333333248 (1)
0.333333248 ∙ 2 = 0.666666496 (0)
0.666666496 ∙ 2 = 1.333332992 (1)
0.333332992 ∙ 2 = 0.666665984 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33333333310=0.010101010102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.33333333310=0.010101010102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector