Перевести число 0.333333333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333 ∙ 2 = 0.666666666666 (0)
0.666666666666 ∙ 2 = 1.333333333332 (1)
0.333333333332 ∙ 2 = 0.666666666664 (0)
0.666666666664 ∙ 2 = 1.333333333328 (1)
0.333333333328 ∙ 2 = 0.666666666656 (0)
0.666666666656 ∙ 2 = 1.333333333312 (1)
0.333333333312 ∙ 2 = 0.666666666624 (0)
0.666666666624 ∙ 2 = 1.333333333248 (1)
0.333333333248 ∙ 2 = 0.666666666496 (0)
0.666666666496 ∙ 2 = 1.333333332992 (1)
0.333333332992 ∙ 2 = 0.666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.33333333333310=0.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 6928 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1823 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 209.92 в двоичную систему счисления
- Перевод 24.1 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 58.25 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 53691466 в двоичной системе
- Перевести 15748 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 75361 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 32022 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 66.66 в двоичную систему счисления