Перевести число 0.43204320432 из пятеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0.43204320432 из 5-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0.43204320432 из 5-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.43204320432 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.43204320432 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.432043204325=0 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 2 ∙ 5-3 + 0 ∙ 5-4 + 4 ∙ 5-5 + 3 ∙ 5-6 + 2 ∙ 5-7 + 0 ∙ 5-8 + 4 ∙ 5-9 + 3 ∙ 5-10 + 2 ∙ 5-11 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 + 0 ∙ 0.0016 + 4 ∙ 0.00032 + 3 ∙ 6.4E-5 + 2 ∙ 1.28E-5 + 0 ∙ 2.56E-6 + 4 ∙ 5.12E-7 + 3 ∙ 1.024E-7 + 2 ∙ 2.048E-8 = 0 + 0.8 + 0.12 + 0.016 + 0 + 0.00128 + 0.000192 + 2.56E-5 + 0 + 2.048E-6 + 3.072E-7 + 4.096E-8 = 0.9374999961610
Таким образом:
0.432043204325 = 0.9374999961610
2. Полученное число 0.93749999616 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 9-ую систему;
- Перевести 0.93749999616 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=09
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93749999616 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93749999616 ∙ 9 = 8.43749996544 (8)
0.43749996544 ∙ 9 = 3.93749968896 (3)
0.93749968896 ∙ 9 = 8.43749720064 (8)
0.43749720064 ∙ 9 = 3.93747480576 (3)
0.93747480576 ∙ 9 = 8.43727325184 (8)
0.43727325184 ∙ 9 = 3.93545926656 (3)
0.93545926656 ∙ 9 = 8.41913339904 (8)
0.41913339904 ∙ 9 = 3.77220059136 (3)
0.77220059136 ∙ 9 = 6.94980532224 (6)
0.94980532224 ∙ 9 = 8.54824790016 (8)
0.54824790016 ∙ 9 = 4.93423110144 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9374999961610=0.838383836849
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9374999961610=0.838383836849
Ответ: 0.432043204325 = 0.838383836849.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 9-ую систему
- Запишите пятеричное число 23456 в девятеричной системе
- Как представлено пятеричное число 10001100 в девятеричной системе счисления?
- Запиши пятеричное число 1332 в девятеричной системе счисления
- Как перевести число 258 из пятеричной в девятеричную систему?
- Переведите пятеричное число 416 в девятеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 599 в девятеричной системе?
- Как выглядит пятеричное число 526 в девятеричной системе счисления?
- Перевод числа 138 из пятеричной в девятеричную систему счисления
- Перевести пятеричное число 54 в девятеричную систему
- Как выглядит число 196 в девятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...