Перевести число 0.45 из 106-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 0.45 из 106-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 0.45 из 106-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.45 из 106-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.45106=0 ∙ 1060 + 4 ∙ 106-1 + 5 ∙ 106-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0094339622641509 + 5 ∙ 8.8999644001424E-5 = 0 + 0.037735849056604 + 0.00044499822000712 = 0.03818084727661110
Таким образом:
0.45106 = 0.03818084727661110
2. Полученное число 0.038180847276611 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 7-ую систему;
- Перевести 0.038180847276611 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=07
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.038180847276611 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.038180847276611 ∙ 7 = 0.26726593093628 (0)
0.26726593093628 ∙ 7 = 1.870861516554 (1)
0.870861516554 ∙ 7 = 6.096030615878 (6)
0.096030615878 ∙ 7 = 0.672214311146 (0)
0.672214311146 ∙ 7 = 4.705500178022 (4)
0.705500178022 ∙ 7 = 4.938501246154 (4)
0.938501246154 ∙ 7 = 6.569508723078 (6)
0.569508723078 ∙ 7 = 3.986561061546 (3)
0.986561061546 ∙ 7 = 6.905927430822 (6)
0.905927430822 ∙ 7 = 6.341492015754 (6)
0.341492015754 ∙ 7 = 2.390444110278 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03818084727661110=0.016044636627
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.03818084727661110=0.016044636627
Ответ: 0.45106 = 0.016044636627.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 106-ой в 7-ую систему
- Запиши 106-ое число 441 в семеричной системе
- Как перевести число 55564 из 106-ой в семеричную систему?
- Перевод числа 167 из 106-ой в семеричную систему счисления
- Переведите 106-ое число 351 в семеричную систему
- Как перевести 377 из 106-ой в семеричную систему?
- Перевод числа 111 из 106-ой в семеричную систему
- Представить 106-ое число 253440 в семеричной системе
- Перевести 106-ое число 100 в семеричную систему счисления
- Запишите 106-ое число 124 в семеричной системе счисления
- Как будет записано 106-ое число 57 в семеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...