Перевести число 0.453A из 11-ой системы в 13-ую
Задача: перевести число 0.453A из 11-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 0.453A из 11-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.453A из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.453A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.453A11=0 ∙ 110 + 4 ∙ 11-1 + 5 ∙ 11-2 + 3 ∙ 11-3 + A ∙ 11-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 5 ∙ 0.0082644628099174 + 3 ∙ 0.00075131480090158 + 10 ∙ 6.8301345536507E-5 = 0 + 0.36363636363636 + 0.041322314049587 + 0.0022539444027047 + 0.00068301345536507 = 0.4078956355440210
Таким образом:
0.453A11 = 0.4078956355440210
2. Полученное число 0.40789563554402 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 13-ую систему;
- Перевести 0.40789563554402 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40789563554402 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40789563554402 ∙ 13 = 5.3026432620723 (5)
0.3026432620723 ∙ 13 = 3.9343624069399 (3)
0.9343624069399 ∙ 13 = 12.146711290219 (C)
0.146711290219 ∙ 13 = 1.907246772847 (1)
0.907246772847 ∙ 13 = 11.794208047011 (B)
0.794208047011 ∙ 13 = 10.324704611143 (A)
0.324704611143 ∙ 13 = 4.221159944859 (4)
0.221159944859 ∙ 13 = 2.875079283167 (2)
0.875079283167 ∙ 13 = 11.376030681171 (B)
0.376030681171 ∙ 13 = 4.888398855223 (4)
0.888398855223 ∙ 13 = 11.549185117899 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4078956355440210=0.53C1BA42B4B13
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4078956355440210=0.53C1BA42B4B13
Ответ: 0.453A11 = 0.53C1BA42B4B13.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 13-ую систему
- Как перевести 2866 из 11-ой в 13-ую систему?
- Переведите 11-ое число 804 в 13-ую систему счисления
- Переведите 11-ое число 2024 в 13-ую систему
- Перевести 11-ое число 309 в 13-ую систему счисления
- Запишите 11-ое число 181 в 13-ой системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует 13-ому числу 1110011111100101101010111010?
- Запиши 11-ое число 56 в 13-ой системе
- Как перевести число 125 из 11-ой в 13-ую систему?
- Как перевести число 249 из 11-ой в 13-ую систему?
- Запиши 11-ое число 1001000 в 13-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...