Перевести число 0.453A из 11-ой системы в 13-ую

Задача: перевести число 0.453A из 11-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 0.453A из 11-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.453A из 11-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.453A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.453A₁₁=0 ∙ 11⁰ + 4 ∙ 11^-1 + 5 ∙ 11^-2 + 3 ∙ 11^-3 + A ∙ 11^-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.090909090909091 + 5 ∙ 0.0082644628099174 + 3 ∙ 0.00075131480090158 + 10 ∙ 6.8301345536507E-5 = 0 + 0.36363636363636 + 0.041322314049587 + 0.0022539444027047 + 0.00068301345536507 = 0.40789563554402₁₀

Таким образом:

0.453A₁₁ = 0.40789563554402₁₀

2. Полученное число 0.40789563554402 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.40789563554402 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40789563554402 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40789563554402 ∙ 13 = 5.3026432620723 (5)
0.3026432620723 ∙ 13 = 3.9343624069399 (3)
0.9343624069399 ∙ 13 = 12.146711290219 (C)
0.146711290219 ∙ 13 = 1.907246772847 (1)
0.907246772847 ∙ 13 = 11.794208047011 (B)
0.794208047011 ∙ 13 = 10.324704611143 (A)
0.324704611143 ∙ 13 = 4.221159944859 (4)
0.221159944859 ∙ 13 = 2.875079283167 (2)
0.875079283167 ∙ 13 = 11.376030681171 (B)
0.376030681171 ∙ 13 = 4.888398855223 (4)
0.888398855223 ∙ 13 = 11.549185117899 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40789563554402₁₀=0.53C1BA42B4B₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.40789563554402₁₀=0.53C1BA42B4B₁₃

Ответ: 0.453A₁₁ = 0.53C1BA42B4B₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 11-ой в 13-ую систему

• Как перевести 175 из 11-ой в 13-ую систему счисления?
• Перевести число 0.642 из 11-ой в 13-ую систему счисления
• Представить 11-ое число 418 в 13-ой системе счисления
• Какое 11-ое число соответствует 13-ому коду 365?
• Представить 11-ое число 26042006 в 13-ой системе счисления
• Перевести 16 из 11-ой в 13-ую систему счисления
• Перевод числа 19062003 из 11-ой в 13-ую систему
• Переведите 11-ое число 1203021031 в 13-ую систему счисления
• Как перевести 1315 из 11-ой в 13-ую систему?
• Запишите 11-ое число 634.12 в 13-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: