Перевести число 0.532 из шестеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.532 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.532 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.532 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.532 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.532₆=0 ∙ 6⁰ + 5 ∙ 6^-1 + 3 ∙ 6^-2 + 2 ∙ 6^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.83333333333333 + 0.083333333333333 + 0.0092592592592593 = 0.92592592592593₁₀

Таким образом:

0.532₆ = 0.92592592592593₁₀

2. Полученное число 0.92592592592593 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.92592592592593 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92592592592593 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.92592592592593 ∙ 16 = 14.814814814815 (E)
0.814814814815 ∙ 16 = 13.03703703704 (D)
0.03703703704 ∙ 16 = 0.59259259264 (0)
0.59259259264 ∙ 16 = 9.48148148224 (9)
0.48148148224 ∙ 16 = 7.70370371584 (7)
0.70370371584 ∙ 16 = 11.25925945344 (B)
0.25925945344 ∙ 16 = 4.14815125504 (4)
0.14815125504 ∙ 16 = 2.37042008064 (2)
0.37042008064 ∙ 16 = 5.92672129024 (5)
0.92672129024 ∙ 16 = 14.82754064384 (E)
0.82754064384 ∙ 16 = 13.24065030144 (D)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.92592592592593₁₀=0.ED097B425ED₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.92592592592593₁₀=0.ED097B425ED₁₆

Ответ: 0.532₆ = 0.ED097B425ED₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 17 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запишите шестеричное число 100010001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести число 1A1.1E из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено шестеричное число 32103 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте шестеричное число 2 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано шестеричное число 1344 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести шестеричное число 321 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить шестеричное число 65.65 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое шестеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011110?
• Запиши шестеричное число 1 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: