Перевести число 0.532 из шестеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.532 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.532 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.532 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.532 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5326=0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 3 ∙ 6-2 + 2 ∙ 6-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 3 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.83333333333333 + 0.083333333333333 + 0.0092592592592593 = 0.9259259259259310
Таким образом:
0.5326 = 0.9259259259259310
2. Полученное число 0.92592592592593 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.92592592592593 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92592592592593 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92592592592593 ∙ 16 = 14.814814814815 (E)
0.814814814815 ∙ 16 = 13.03703703704 (D)
0.03703703704 ∙ 16 = 0.59259259264 (0)
0.59259259264 ∙ 16 = 9.48148148224 (9)
0.48148148224 ∙ 16 = 7.70370371584 (7)
0.70370371584 ∙ 16 = 11.25925945344 (B)
0.25925945344 ∙ 16 = 4.14815125504 (4)
0.14815125504 ∙ 16 = 2.37042008064 (2)
0.37042008064 ∙ 16 = 5.92672129024 (5)
0.92672129024 ∙ 16 = 14.82754064384 (E)
0.82754064384 ∙ 16 = 13.24065030144 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9259259259259310=0.ED097B425ED16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9259259259259310=0.ED097B425ED16
Ответ: 0.5326 = 0.ED097B425ED16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2603C из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите шестеричное число 49 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите шестеричное число 10 в шестнадцатеричной системе
- Представьте шестеричное число 1101102 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит шестеричное число 1.121.121.201 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено шестеричное число 234 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит шестеричное число 8 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1020 из шестеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое шестеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 532?
- Какое шестеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 22?