Перевести число 0.625 из семеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 0.625 из 7-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 0.625 из 7-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.625 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.625₇=0 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.85714285714286 + 0.040816326530612 + 0.014577259475219 = 0.91253644314869₁₀

Таким образом:

0.625₇ = 0.91253644314869₁₀

2. Полученное число 0.91253644314869 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 6-ую систему;
2. Перевести 0.91253644314869 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91253644314869 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.91253644314869 ∙ 6 = 5.4752186588921 (5)
0.4752186588921 ∙ 6 = 2.8513119533526 (2)
0.8513119533526 ∙ 6 = 5.1078717201156 (5)
0.1078717201156 ∙ 6 = 0.6472303206936 (0)
0.6472303206936 ∙ 6 = 3.8833819241616 (3)
0.8833819241616 ∙ 6 = 5.3002915449696 (5)
0.3002915449696 ∙ 6 = 1.8017492698176 (1)
0.8017492698176 ∙ 6 = 4.8104956189056 (4)
0.8104956189056 ∙ 6 = 4.8629737134336 (4)
0.8629737134336 ∙ 6 = 5.1778422806016 (5)
0.1778422806016 ∙ 6 = 1.0670536836096 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.91253644314869₁₀=0.52503514451₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.91253644314869₁₀=0.52503514451₆

Ответ: 0.625₇ = 0.52503514451₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 7-ой в 6-ую систему

• Представить семеричное число 3110 в шестеричной системе
• Запиши семеричное число 8F50 в шестеричной системе счисления
• Какое семеричное число соответствует шестеричному числу 5789934?
• Представить семеричное число 52037 в шестеричной системе
• Переведите число 288 из семеричной в шестеричную систему счисления
• Как перевести число 320 из семеричной в шестеричную систему счисления?
• Какое семеричное число соответствует шестеричному числу 10101011110100?
• Перевести число 52098 из семеричной в шестеричную систему счисления
• Какое семеричное число соответствует шестеричному числу 1112?
• Перевести семеричное число 3434 в шестеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: