Перевести число 0.684 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.684 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.684 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.684 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.684 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.68416=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.03125 + 0.0009765625 = 0.407226562510
Таким образом:
0.68416 = 0.407226562510
2. Полученное число 0.4072265625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.4072265625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4072265625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4072265625 ∙ 3 = 1.2216796875 (1)
0.2216796875 ∙ 3 = 0.6650390625 (0)
0.6650390625 ∙ 3 = 1.9951171875 (1)
0.9951171875 ∙ 3 = 2.9853515625 (2)
0.9853515625 ∙ 3 = 2.9560546875 (2)
0.9560546875 ∙ 3 = 2.8681640625 (2)
0.8681640625 ∙ 3 = 2.6044921875 (2)
0.6044921875 ∙ 3 = 1.8134765625 (1)
0.8134765625 ∙ 3 = 2.4404296875 (2)
0.4404296875 ∙ 3 = 1.3212890625 (1)
0.3212890625 ∙ 3 = 0.9638671875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.407226562510=0.101222212103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.407226562510=0.101222212103
Ответ: 0.68416 = 0.101222212103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10 в троичной системе
- Переведите число 502 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 0.777?
- Переведите число 999 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Переведите число 7050 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Переведите число 1349 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 294.5 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 32215?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 16.8?
- Как перевести 19.201 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...