Перевести число 1120.2341 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1120.2341 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1120.2341 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1120.2341 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1120.2341 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1120.23419=1 ∙ 93 + 1 ∙ 92 + 2 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 + 4 ∙ 9-3 + 1 ∙ 9-4 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 + 4 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 729 + 81 + 18 + 0 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.0054869684499314 + 0.00015241579027587 = 828.264898643510
Таким образом:
1120.23419 = 828.264898643510
2. Полученное число 828.2648986435 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 828 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2648986435 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 828 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 828 | 3 | |||||||||||
| 828 | — | 276 | 3 | ||||||||||
| 0 | 276 | — | 92 | 3 | |||||||||
| 0 | 90 | — | 30 | 3 | |||||||||
| 2 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82810=10102003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2648986435 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2648986435 ∙ 3 = 0.7946959305 (0)
0.7946959305 ∙ 3 = 2.3840877915 (2)
0.3840877915 ∙ 3 = 1.1522633745 (1)
0.1522633745 ∙ 3 = 0.4567901235 (0)
0.4567901235 ∙ 3 = 1.3703703705 (1)
0.3703703705 ∙ 3 = 1.1111111115 (1)
0.1111111115 ∙ 3 = 0.3333333345 (0)
0.3333333345 ∙ 3 = 1.0000000035 (1)
0.0000000035 ∙ 3 = 1.05E-8 (0)
0.05E-8 ∙ 3 = 1.5E-9 (0)
0.5E-9 ∙ 3 = 1.5E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.264898643510=0.021011010003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
828.264898643510=1010200.021011010003
Ответ: 1120.23419 = 1010200.021011010003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Переведите девятеричное число 16677181742713263 в троичную систему счисления
- Перевести девятеричное число 912 в троичную систему счисления
- Переведите число 47.27 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 14532 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Перевести число 1330 из девятеричной в троичную систему счисления
- Перевести число 118 из девятеричной в троичную систему
- Запишите девятеричное число 1438 в троичной системе
- Как будет записано девятеричное число 101 в троичной системе счисления?
- Как будет записано девятеричное число 00111110 в троичной системе?
- Как представлено девятеричное число 1001110 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...