Перевести число 0.8571428 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.8571428 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.8571428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8571428 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.8571428 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8571428 ∙ 2 = 1.7142856 (1)
0.7142856 ∙ 2 = 1.4285712 (1)
0.4285712 ∙ 2 = 0.8571424 (0)
0.8571424 ∙ 2 = 1.7142848 (1)
0.7142848 ∙ 2 = 1.4285696 (1)
0.4285696 ∙ 2 = 0.8571392 (0)
0.8571392 ∙ 2 = 1.7142784 (1)
0.7142784 ∙ 2 = 1.4285568 (1)
0.4285568 ∙ 2 = 0.8571136 (0)
0.8571136 ∙ 2 = 1.7142272 (1)
0.7142272 ∙ 2 = 1.4284544 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.857142810=0.110110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.857142810=0.110110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 153.61 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 1585 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2871?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 31887?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 17.55?
- Как представлено число 7982 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 99124?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 8036?
- Как перевести число 11.8125125125125 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 58394.070312510 в двоичную систему счисления