Перевести число 0.943F из шестнадцатеричной системы в 33-ую

Задача: перевести число 0.943F из шестнадцатеричной в 33-ую систему счисления.

Для перевода 0.943F из шестнадцатеричной в 33-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.943F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 33-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.943F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.943F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5625 + 0.015625 + 0.000732421875 + 0.0002288818359375 = 0.57908630371094₁₀

Таким образом:

0.943F₁₆ = 0.57908630371094₁₀

2. Полученное число 0.57908630371094 переведем из десятичной системы счисления в 33-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 33-ую систему;
2. Перевести 0.57908630371094 в 33-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 33-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 33, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 33.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57908630371094 в 33-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 33, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.57908630371094 ∙ 33 = 19.109848022461 (J)
0.109848022461 ∙ 33 = 3.624984741213 (3)
0.624984741213 ∙ 33 = 20.624496460029 (K)
0.624496460029 ∙ 33 = 20.608383180957 (K)
0.608383180957 ∙ 33 = 20.076644971581 (K)
0.076644971581 ∙ 33 = 2.529284062173 (2)
0.529284062173 ∙ 33 = 17.466374051709 (H)
0.466374051709 ∙ 33 = 15.390343706397 (F)
0.390343706397 ∙ 33 = 12.881342311101 (C)
0.881342311101 ∙ 33 = 29.084296266333 (T)
0.084296266333 ∙ 33 = 2.781776788989 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.57908630371094₁₀=0.J3KKK2HFCT2₃₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.57908630371094₁₀=0.J3KKK2HFCT2₃₃

Ответ: 0.943F₁₆ = 0.J3KKK2HFCT2₃₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 33-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 255 в 33-ой системе
• Представить шестнадцатеричное число 1011100000 в 33-ой системе
• Представьте шестнадцатеричное число 42 в 33-ой системе
• Как перевести число 1P из шестнадцатеричной в 33-ую систему?
• Переведите число 1111000101010000101010100 из шестнадцатеричной в 33-ую систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 110 в 33-ой системе счисления?
• Как перевести число 10000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в 33-ую систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 33-ому числу 1190?
• Перевод числа 02021976 из шестнадцатеричной в 33-ую систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 3908372542507822062 в 33-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: