Перевести число 10000000000000000000000000000 из пятеричной системы в 33-ую
Задача: перевести число 10000000000000000000000000000 из 5-ой в 33-ую систему счисления.
Для перевода 10000000000000000000000000000 из 5-ой в 33-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000000000000000000000000 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 33-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100000000000000000000000000005=1 ∙ 528 + 0 ∙ 527 + 0 ∙ 526 + 0 ∙ 525 + 0 ∙ 524 + 0 ∙ 523 + 0 ∙ 522 + 0 ∙ 521 + 0 ∙ 520 + 0 ∙ 519 + 0 ∙ 518 + 0 ∙ 517 + 0 ∙ 516 + 0 ∙ 515 + 0 ∙ 514 + 0 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 511 + 0 ∙ 510 + 0 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 3.7252902984619E+19 + 0 ∙ 7450580596923828125 + 0 ∙ 1490116119384765625 + 0 ∙ 298023223876953125 + 0 ∙ 59604644775390625 + 0 ∙ 11920928955078125 + 0 ∙ 2384185791015625 + 0 ∙ 476837158203125 + 0 ∙ 95367431640625 + 0 ∙ 19073486328125 + 0 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 0 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 0 ∙ 6103515625 + 0 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 3.7252902984619E+19 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3.7252902984619E+1910
Таким образом:
100000000000000000000000000005 = 3.7252902984619E+1910
2. Полученное число 3.7252902984619E+19 переведем из десятичной системы счисления в 33-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 359414837200035840 в 33-ую систему;
- Перевести 0.7252902984619E+19 в 33-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 359414837200035840 из десятичной системы счисления в 33-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 33, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 33.
| — | 359414837200035840 | 33 | |||||||||||||||||||||
| 3.5941483720004E+17 | — | 1.0891358703031E+16 | 33 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1.0891358703031E+16 | — | 3.3004117281913E+14 | 33 | |||||||||||||||||||
| 2 | 3.3004117281910E+14 | — | 10001247661185 | 33 | |||||||||||||||||||
| S | 10001247661185 | — | 303068110945 | 33 | |||||||||||||||||||
| 0 | 303068110917 | — | 9183882149 | 33 | |||||||||||||||||||
| S | 9183882147 | — | 278299459 | 33 | |||||||||||||||||||
| 2 | 278299428 | — | 8433316 | 33 | |||||||||||||||||||
| V | 8433315 | — | 255555 | 33 | |||||||||||||||||||
| 1 | 255552 | — | 7744 | 33 | |||||||||||||||||||
| 3 | 7722 | — | 234 | 33 | |||||||||||||||||||
| M | 231 | 7 | |||||||||||||||||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35941483720003584010=73M31V2S0S2033
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7252902984619E+19 в 33-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 33, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7252902984619E+19 ∙ 33 = 2.3934579849243E+20 ()
0.3934579849243E+20 ∙ 33 = 1.2984113502502E+21 ()
0.2984113502502E+21 ∙ 33 = 9.8475745582566E+21 ()
0.8475745582566E+21 ∙ 33 = 2.7969960422468E+22 ()
0.7969960422468E+22 ∙ 33 = 2.6300869394144E+23 ()
0.6300869394144E+23 ∙ 33 = 2.0792869000675E+24 ()
0.0792869000675E+24 ∙ 33 = 2.6164677022275E+24 ()
0.6164677022275E+24 ∙ 33 = 2.0343434173508E+25 ()
0.0343434173508E+25 ∙ 33 = 1.1333327725764E+25 ()
0.1333327725764E+25 ∙ 33 = 4.3999814950212E+25 ()
0.3999814950212E+25 ∙ 33 = 1.31993893357E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7252902984619E+1910=0.33
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7252902984619E+1910=73M31V2S0S20.33
Ответ: 100000000000000000000000000005 = 73M31V2S0S20.33.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 33-ую систему
- Перевести пятеричное число 02021976 в 33-ую систему счисления
- Запишите пятеричное число 0.81818182 в 33-ой системе
- Запиши пятеричное число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в 33-ой системе
- Представьте пятеричное число 123 в 33-ой системе счисления
- Как представлено пятеричное число 10000000000000000000000000000 в 33-ой системе?
- Перевести 1211 из пятеричной в 33-ую систему счисления
- Переведите 01032404003200340340 из пятеричной в 33-ую систему
- Как перевести 112 из пятеричной в 33-ую систему?
- Перевести число 157 из пятеричной в 33-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует 33-ому числу 3241?
(пока оценок нет)
Загрузка...