Перевести число 0.C557 из шестнадцатеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 0.C557 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления.

Для перевода 0.C557 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C557 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C557 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C557₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.001220703125 + 0.0001068115234375 = 0.77085876464844₁₀

Таким образом:

0.C557₁₆ = 0.77085876464844₁₀

2. Полученное число 0.77085876464844 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 12-ую систему;
2. Перевести 0.77085876464844 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77085876464844 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.77085876464844 ∙ 12 = 9.2503051757813 (9)
0.2503051757813 ∙ 12 = 3.0036621093756 (3)
0.0036621093756 ∙ 12 = 0.0439453125072 (0)
0.0439453125072 ∙ 12 = 0.5273437500864 (0)
0.5273437500864 ∙ 12 = 6.3281250010368 (6)
0.3281250010368 ∙ 12 = 3.9375000124416 (3)
0.9375000124416 ∙ 12 = 11.250000149299 (B)
0.250000149299 ∙ 12 = 3.000001791588 (3)
0.000001791588 ∙ 12 = 2.1499056E-5 (0)
0.1499056E-5 ∙ 12 = 1.7988672E-5 (0)
0.7988672E-5 ∙ 12 = 9.5864064E-5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77085876464844₁₀=0.930063B3000₁₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.77085876464844₁₀=0.930063B3000₁₂

Ответ: 0.C557₁₆ = 0.930063B3000₁₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 12-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 369 в 12-ой системе счисления
• Как будет записано число 122 в 12-ой системе счисления?
• Как представлено число 366 в 12-ой системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 101 в 12-ую систему
• Представить шестнадцатеричное число 102.3 в 12-ой системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 139 в 12-ую систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 379 в 12-ой системе счисления
• Перевод 00000000001100000 из шестнадцатеричной в 12-ую систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 250 в 12-ой системе счисления?
• Переведите 1125 из шестнадцатеричной в 12-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: