Перевести число 0.EAD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.EAD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.EAD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.EAD₁₆=0 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.0390625 + 0.003173828125 = 0.917236328125₁₀

Таким образом:

0.EAD₁₆ = 0.917236328125₁₀

2. Полученное число 0.917236328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.917236328125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.917236328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.917236328125 ∙ 2 = 1.83447265625 (1)
0.83447265625 ∙ 2 = 1.6689453125 (1)
0.6689453125 ∙ 2 = 1.337890625 (1)
0.337890625 ∙ 2 = 0.67578125 (0)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.917236328125₁₀=0.11101010110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.917236328125₁₀=0.11101010110₂

Ответ: 0.EAD₁₆ = 0.11101010110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести число C71B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 2E316 в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число B12 в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число D24 в двоичную систему
• Как перевести число 126A2EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12811?
• Как перевести 3D03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 198.BAE в двоичной системе?
• Как представлено шестнадцатеричное число 101F в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 6B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: