Перевести число 0.EAD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.EAD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.EAD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.EAD16=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.0390625 + 0.003173828125 = 0.91723632812510
Таким образом:
0.EAD16 = 0.91723632812510
2. Полученное число 0.917236328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.917236328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.917236328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.917236328125 ∙ 2 = 1.83447265625 (1)
0.83447265625 ∙ 2 = 1.6689453125 (1)
0.6689453125 ∙ 2 = 1.337890625 (1)
0.337890625 ∙ 2 = 0.67578125 (0)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91723632812510=0.111010101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.91723632812510=0.111010101102
Ответ: 0.EAD16 = 0.111010101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F3D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 45b17000?
- Перевести шестнадцатеричное число 74.31.189.243 в двоичную систему
- Переведите число 8B.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F0033?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10.B53?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 512?
- Представить шестнадцатеричное число 838 в двоичной системе
- Перевести число EFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления