Перевести число 0.e2612 из 15-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.e2612 из 15-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.e2612 из 15-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.e2612 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.e2612 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.e261215=0 ∙ 150 + e ∙ 15-1 + 2 ∙ 15-2 + 6 ∙ 15-3 + 1 ∙ 15-4 + 2 ∙ 15-5 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.066666666666667 + 2 ∙ 0.0044444444444444 + 6 ∙ 0.0002962962962963 + 1 ∙ 1.9753086419753E-5 + 2 ∙ 1.3168724279835E-6 = 0 + 0.93333333333333 + 0.0088888888888889 + 0.0017777777777778 + 1.9753086419753E-5 + 2.6337448559671E-6 = 0.9440223868312810
Таким образом:
0.e261215 = 0.9440223868312810
2. Полученное число 0.94402238683128 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.94402238683128 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94402238683128 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94402238683128 ∙ 5 = 4.7201119341564 (4)
0.7201119341564 ∙ 5 = 3.600559670782 (3)
0.600559670782 ∙ 5 = 3.00279835391 (3)
0.00279835391 ∙ 5 = 0.01399176955 (0)
0.01399176955 ∙ 5 = 0.06995884775 (0)
0.06995884775 ∙ 5 = 0.34979423875 (0)
0.34979423875 ∙ 5 = 1.74897119375 (1)
0.74897119375 ∙ 5 = 3.74485596875 (3)
0.74485596875 ∙ 5 = 3.72427984375 (3)
0.72427984375 ∙ 5 = 3.62139921875 (3)
0.62139921875 ∙ 5 = 3.10699609375 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9440223868312810=0.433000133335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9440223868312810=0.433000133335
Ответ: 0.e261215 = 0.433000133335.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 5-ую систему
- Как перевести 7264 из 15-ой в пятеричную систему?
- Перевести число 16 из 15-ой в пятеричную систему
- Перевести число 1984 из 15-ой в пятеричную систему счисления
- Перевести число 954 из 15-ой в пятеричную систему
- Какое 15-ое число соответствует пятеричному числу 0.972?
- Представьте 15-ое число 381 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано 15-ое число 01001 в пятеричной системе?
- Как будет записано число 10.1 в пятеричной системе счисления?
- Переведите 2006 из 15-ой в пятеричную систему счисления
- Запишите 15-ое число 123.301 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...