Перевести число 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000110000000111100001100001101110000111111000011101100001100001111000000111100000001100000000110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00001100000001111000011000011011100001111110000111011000011000011110000001111000000011000000001100002=0 ∙ 299 + 0 ∙ 298 + 0 ∙ 297 + 0 ∙ 296 + 1 ∙ 295 + 1 ∙ 294 + 0 ∙ 293 + 0 ∙ 292 + 0 ∙ 291 + 0 ∙ 290 + 0 ∙ 289 + 0 ∙ 288 + 0 ∙ 287 + 1 ∙ 286 + 1 ∙ 285 + 1 ∙ 284 + 1 ∙ 283 + 0 ∙ 282 + 0 ∙ 281 + 0 ∙ 280 + 0 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 1 ∙ 277 + 0 ∙ 276 + 0 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 0 ∙ 273 + 1 ∙ 272 + 1 ∙ 271 + 0 ∙ 270 + 1 ∙ 269 + 1 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 0 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 1 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 6.3382530011411E+29 + 0 ∙ 3.1691265005706E+29 + 0 ∙ 1.5845632502853E+29 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 3.9614081257132E+28 + 1 ∙ 1.9807040628566E+28 + 0 ∙ 9.903520314283E+27 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 2.4758800785708E+27 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 6.1897001964269E+26 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.5474250491067E+26 + 1 ∙ 7.7371252455336E+25 + 1 ∙ 3.8685626227668E+25 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 9.671406556917E+24 + 0 ∙ 4.8357032784585E+24 + 0 ∙ 2.4178516392293E+24 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 3.9614081257132E+28 + 1.9807040628566E+28 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7.7371252455336E+25 + 3.8685626227668E+25 + 1.9342813113834E+25 + 9.671406556917E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.0223145490366E+23 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 0 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 5.9566654456889E+2810
Таким образом:
00001100000001111000011000011011100001111110000111011000011000011110000001111000000011000000001100002 = 5.9566654456889E+2810
2. Полученное число 5.9566654456889E+28 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9087560360591884288 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9566654456889E+28 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9087560360591884288 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9087560360591884288 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9.0875603605919E+18 | — | 1.135945045074E+18 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.135945045074E+18 | — | 1.4199313063425E+17 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.4199313063425E+17 | — | 1.7749141329281E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.7749141329281E+16 | — | 2.2186426661601E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.2186426661601E+15 | — | 2.7733033327002E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.7733033327002E+14 | — | 34666291658752 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34666291658752 | — | 4333286457344 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4333286457344 | — | 541660807168 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 541660807168 | — | 67707600896 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67707600896 | — | 8463450112 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8463450112 | — | 1057931264 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1057931264 | — | 132241408 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132241408 | — | 16530176 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16530176 | — | 2066272 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2066272 | — | 258284 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 258280 | — | 32285 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 32280 | — | 4035 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 4032 | — | 504 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
908756036059188428810=7703540000000000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9566654456889E+28 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9566654456889E+28 ∙ 8 = 7.6533235655112E+28 ()
0.6533235655112E+28 ∙ 8 = 5.2265885240896E+28 ()
0.2265885240896E+28 ∙ 8 = 1.8127081927168E+28 ()
0.8127081927168E+28 ∙ 8 = 6.5016655417344E+28 ()
0.5016655417344E+28 ∙ 8 = 4.0133243338752E+28 ()
0.0133243338752E+28 ∙ 8 = 1.065946710016E+27 ()
0.065946710016E+27 ∙ 8 = 5.27573680128E+26 ()
0.27573680128E+26 ∙ 8 = 2.20589441024E+26 ()
0.20589441024E+26 ∙ 8 = 1.64715528192E+26 ()
0.64715528192E+26 ∙ 8 = 5.17724225536E+26 ()
0.17724225536E+26 ∙ 8 = 1.41793804288E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9566654456889E+2810=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.9566654456889E+2810=770354000000000000000.8
Ответ: 00001100000001111000011000011011100001111110000111011000011000011110000001111000000011000000001100002 = 770354000000000000000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 00010110100001000 в восьмеричной системе
- Перевод 1111101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10100010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11011000101011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11111101011110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 11011010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 00011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011110011100.11 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10000101.11011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000010000001?