Перевести число 00011000011001.001000110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00011000011001.001000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00011000011001.001000110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011000011001.001000110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011000011001.001000110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00011000011001.0010001100002=0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1561.1367187510
Таким образом:
00011000011001.0010001100002 = 1561.1367187510
2. Полученное число 1561.13671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1561 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.13671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1561 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1561 | 8 | |||||
1560 | — | 195 | 8 | ||||
1 | 192 | — | 24 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156110=30318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 8 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.1068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1561.1367187510=3031.1068
Ответ: 00011000011001.0010001100002 = 3031.1068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в восьмеричной системе?
- Перевод 00000100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0.00000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111111011000 в восьмеричную систему
- Переведите 1010001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 01001010001001101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 10101101110111011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110110110001?
- Перевести двоичное число 1101100000110101 в восьмеричную систему
- Как перевести 1011100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?