Перевести число 1110000001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110000001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110000001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000001.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 897.510
Таким образом:
1110000001.12 = 897.510
2. Полученное число 897.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 897 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 897 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 897 | 8 | |||||
896 | — | 112 | 8 | ||||
1 | 112 | — | 14 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89710=16018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
897.510=1601.48
Ответ: 1110000001.12 = 1601.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1110000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 10010101010000011110001010110101001010101010101011110101101010101010101010101010101010111110000011111110000111110001111000001111110010101101010010101010101010111000101100101101010101010101010101010100110100110101011010101010011010100110011001001100110101010100101101111000001111110000011101010100101010101010101010101010101010010101011011110011101010101010101010110011010101001011010010101101101001010101010110010110011010010100101010101010101010101010101010011010101010100101100101010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101111001100?
- Переведите двоичное число 1011101011101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110011111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10011001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 010000001.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 0.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1010001101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 11100110111 из двоичной в восьмеричную систему?